Розглянуто питання математичного програмування: двоїстих і транспортних задач лінійного програмування, двоїстого симплекс-методу, дробово-лінійного та нелінійного програмування. Наведено задачі теорії ігор і метод множників Лагранжа у вигляді означень, теорем, властивостей. Проаналізовано особливості економічної та геометричної інтерпретації задачі нелінійного програмування.

Рассмотрены вопросы математического программирования: двойственных и транспортных задач линейного программирования, двойственного симплекс-метода, дробно-линейного и нелинейного программирования. Приведены задачи теории игр и метод множителей Лагранжа в виде определений, теорем, свойств. Проанализированы особенности экономической и геометрической интерпретации задачи нелинейного программирования.

Розглянуто питання математичного програмування, а також особливості розв'язання систем лінійних рівнянь методом Жордана - Гаусса, знаходження опорних розв'язків. Наведено геометричний і симплексний методи розв'язання задач лінійного програмування, а також математичні моделі деяких економічних задач у вигляді означень, теорем, властивостей.

Рассмотрены вопросы математического программирования, а также особенности решения систем линейных уравнений методом Жордана - Гаусса, нахождения опорных решений. Приведены геометрический и симплексный методы решения задач линейного программирования, а также математические модели некоторых экономических задач в виде определений, теорем, свойств.

Висвітлено вплив ігрових форм навчання на процес формування умінь самостійної роботи (ФУСР) студентів ВТНЗ. Визначено педагогічні умови ефективного впливу активних методів навчання на ФУСР у майбутніх інженерів. Наведено статистичну оцінку результатів педагогічного експерименту.

Освещено влияние игровых форм обучения на процесс формирования умений самостоятельной работы (ФУСР) студентов ВТУЗ. Определены педагогические условия эффективного влияния активных методов обучения на ФУСР у будущих инженеров. Приведена статистическая оценка результатов педагогического эксперимента.

Розглянуто основні поняття теорії ймовірностей і математичної статистики. Висвітлено теореми додавання та множення ймовірностей, запропоновано методи проведення повторних випробувань. Описано випадкові величини (біномінальний і геометричний розподіл, а також розподіл Пуассона). Розглянуто числові характеристики дискретних випадкових величин, показникового розподілу та вибірки, а також закони великих чисел, інтегральну та диференціальну функції розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини та нормальний закон розподілу. Запропоновано методики побудови інтервального статистичного розподілу й оцінювання генеральної дисперсії на базі "виправленої" вибіркової дисперсії. Розкрито сутність понять моди, медіани, довірчого інтервалу, описано системи випадкових величин. Запропоновано метод перевірки гіпотези про нормальний розподіл за критерієм Пірсона.

Рассмотрены основные понятия теории вероятности и математической статистики. Освещены теоремы сложения и умножения вероятностей, приведены методы проведения повторных испытаний. Описаны случайные величины (биноминальное и геометрическое распределение, а также распределение Пуассона). Рассмотрены числовые характеристики дискретных случайных величин, показательного распределения и выборки, а также законы больших чисел, интегральная и дифференциальная функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины и нормальный закон распределения. Приведены методики построения интервального статистического распределения и оценивания генеральной дисперсии на основании "исправленной" выборочной дисперсии. Раскрыта сущность понятий моды, медианы, доверительного интервала, описаны системы случайных величин. Рассмотрен метод проверки гипотезы о нормальном распределении по критерию Пирсона.

Теоретично обгрунтовано педагогічні умови впливу ігрових занять на процес формування умінь самостійної роботи (СР) в цілісному навчально-виховному процесі технічного вищого навчального закладу (ВНЗ). Розроблено показники та рівні сформованості умінь студентів, а також систему формування даних умінь, яка містить мету, суб'єкти навчального процесу, методику формування, комплекс ігрових занять, різні види СР студентів. Запропоновано завдання прикладного змісту для ігрових занять. Досліджено стан наявності умінь СР у студентів технічного ВНЗ. Експериментально перевірено результативність запропонованої методики.

Розглянуто питання пошуку оптимальних технологій формування базового рівня професійної мобільності в процесі вивчення фундаментальних дисциплін. Розкрито концептуальні основи формування професійної мобільності майбутніх інженерів. Проаналізовано структурні компоненти професійної мобільності, їх сутність і вплив на взаємодію в системі фундаментальних дисциплін. Відповідно до висунутих концептуальних положень розроблено модель формування базового рівня професійної мобільності майбутніх інженерів на прикладі дисциплін вищої математики з використанням інтерактивних методів навчання. Запропоновано наповнити академічний зміст фундаментальних дисциплін інженерним, професійно спрямованим, а також змінити роль викладача та перейти від авторитарної позиції до позиції співпраці та співтворчості. Розглянуто етапи процесу формування складових професійної мобільності - діагностичний, діяльнісний, контрольно-корекційний.

Проведено ретроспективний аналіз використання інтерактивних технологій навчання в процесі активізації пізнавальної діяльності студентів. Теоретично обгрунтовано використання ігрових форм для підвищення ефективності засвоєння знань з вищої математики. Наведено приклади таких ігрових занять.

На підставі аналізу основних проблем, з якими стикаються студенти під час вивчення математичних дисциплін, визначено, основні напрямки застосування компетентнісного підходу до вивчення фундаментальних дисциплін, серед яких створення умов для творчої дослідницької роботи студентів, проблемних ситуацій, здійснення структурування тем навчального матеріалу з виходом на міжпредметні зв'язки та інші.

Розвиток інтелектуальних умінь студентів вимагає удосконалення методики формування їх систематизованих знань з вищої математики, основою якої є перехід до нового стилю навчання, який має бути націленим на максимальний розвиток творчих здібностей студентів і формування їх пізнавальної активності.

Вперше введено до наукового обігу поняття "професійна мобільність майбутнього інженера машинобудівної галузі". Визначено та теоретично обгрунтовано складові базового рівня професійної мобільності майбутніх випускників машинобудівних спеціальностей. Створено та теоретично обгрунтовано систему формування професійної мобільності майбутніх інженерів-машинобудівників, що інтегрує цільовий, змістовий, організаційно-процесуальний, функціональний та оцінково-результативний блоки, яка представлена структурною моделлю. Обгрунтовано зміст структурних компонентів професійної мобільності майбутнього інженера-машинобудівника як цілісного, системного утворення, представленого професійно-мотиваційною сферою особистості майбутнього фахівця, а також когнітивною, діяльнісною та гностичною складовою, які проявляються у відповідних базових і ключових компетенціях. Розроблено критеріально-оціннний апарат для моніторингу сформованості базового рівня професійної мобільності майбутнього інженера-машинобудівника. Виокремлено, теоретично обгрунтовано та експериментально перевірено організаційно-методичні засади реалізації системи формування базового рівня професійної мобільності майбутніх фахівців машинобудівної галузі.

Розглянуто проблему розробки та застосування ігрових колоквіумів з тестовими завданнями. Запропоновано відзначати ювілейні дати видатних математиків і діячів науки та мистецтва проведенням КВК-колоквіумів. Як приклад наведено методичні матеріали розробленого КВК-колоквіуму з теми "Теорія поля", присвяченого ювілейному року з дня народження видатного математика М. В. Остроградського.

Розглянуто проблеми та перспективи використання ігрових занять у процесі вивчення теорії ймовірностей для підвищення рівня формування професійної спрямованості студентів вищого технічного закладу. Розроблено й експериментально перевірено критерії оцінювання формування професійної спрямованості на підставі педагогічного експерименту.

Розглянуто основні теоретичні аспекти адаптації студентів першого курсу до навчання у вищому технічному навчальному закладі (ВТНЗ). Визначено загальні фактори, які сприяють адаптації студентів, і запропоновано модель особистості абітурієнта ВТНЗ.

Теоретично обгрунтовано необхідність використання ігрових форм навчання з вищої математики для активізації творчої діяльності студентів.

Створено модель системи формування професійної мобільності майбутніх інженерів-машинобудівників та описано її структурні компоненти.

Обгрунтовано проблему контролю знань студентів у вищій школі. Розглянуто та проаналізовано використання інтерактивних технологій в контексті здійснення оцінювання навчальних результатів студентів з вищої математики.

Висвітлено авторський досвід використання інтерактивних технологій у процесі вивчення вищої математики в технічному ВНЗ. Введення інноваційних технологій припускає обов'язкове налагодження партнерської взаємодії та співробітництва учасників навчального процесу на основі суб'єкт-суб'єктних відносин, тільки за цієї умови "спрацьовують" інтерактивні методи. Продемонстровано приклад інтерактивного заняття з теми "Кратні інтеграли".

Проаналізовано концептуальні ідеї формування фінансової грамотності майбутніх інженерів на заняттях з вищої математики. Грунтуючись на сучасних наукових дослідженнях з питань фінансової грамотності, автором запропоновано розглядати фінансову грамотність майбутніх інженерів як інтегровану якість, що виявляється в єдності двох основних аспектів: особистісного (мотиваційний, ціннісний компоненти) та діяльнісного (когнітивний та операційний компоненти), сформованість яких дозволяє майбутнім інженерам застосовувати фінансові знання основ економіки та фінансів, приймати правильні фінансові рішення. Охарактеризовано основні компоненти фінансової грамотності майбутніх інженерів: мотиваційний (система мотивів, навички самоосвіти, самовдосконалення в фінансовій освіті, критичного мислення, самостійної роботи, самоорганізації та самоконтролю); ціннісний (ціннісні установки щодо необхідності знань фінансової теорії); когнітивний (знання у фінансовій сфері та їх постійне оновлення); операційний (використання одержаних фінансових знань на практиці). Розроблено структурну схему фінансової грамотності майбутніх інженерів. Визначено, що для формування компонентів фінансової грамотності майбутніх інженерів на заняттях з вищої математики доцільно використовувати задачний підхід, оскільки задачі інтерпретують своєрідну модель практичних ситуацій, в які занурюються студенти в процесі знаходження їх розв'язків. Визначено, що у навчальному процесі вивчення вищої математики задачі виконують такі функції: навчальну (як засіб засвоєння знань, умінь та навичок); стимулювальну (стимул до здійснення пізнавальної діяльності); контролювальну (як засіб контролю за якістю засвоєння навчального матеріалу); розвивальну (як засіб розвитку інтелектуальної сфери особистості). Прослідковано міжпредметні зв'язки тем вищої математики з фінансовою. Наведено приклади використання задач фінансового змісту на заняттях з вищої математики в процесі вивчення лінійної та векторної алгебри, аналітичної геометрії, диференціального числення.